Қазақ математикалық фольклоры

Кез кел­ген халықтың фольклорындағы өзіндік ерекшелігі сол халықтың өмірі әрі тұрмыс – тіршілігімен, қоғамдық және мәдени да­му­ы­мен тығыз бай­ла­ныс­та екені дау ту­дыр­май­ды. Қазіргі таңда әлі өз зерттеушісін күтіп жатқан фольклордың үлкен екі са­ла­сы бар: олар — математикалық және түрме фольк­ло­ры.
Фольк­лор­ды тар ауқымда ауыз­ша шығармашылық деп қана алушылық ТМД мен ре­сей ғылымында кең орын ал­са, фольк­лор­ды кең ауқымда қамту әлем фольк­ло­рис­ти­ка­сын­да ер­те­ден орныққан.Біз тек соңғы кон­цеп­ци­я­ны құптаймыз.Фольклордағы син­кре­тизм діннің, өнердің, білімнің тұтастығы негізінде қарастылуы ке­рек.Қазір хазақ фольклорының байырғы өкілдері есебінде: бақсы сал-сері , өлеңші т. б. ғана қарастырылынып, халық фольклорның басқа өкілдері : жу­шы , есепші, тоғызшы, арес­тант хи­ка­ят­шы, діни уағызшы , толғақшы т.б. он­ша назарға алы­нып ар­найы зер­т­теу объектісіне ай­нал­май келеді.
Фольклордағы оның бүткіл шы­найы табиғатын айқындайтын ба­с­ты да, негізгі фак­тор – оның қоғамдық қызметі, өмірлік ны­са­ны.Біз фольк­лор­ды өмірді практикалық – идеологиялық жағынан ру­ха­ни – материалдық иге­ру тұрғысынан көркем де, заттық таңбалық та­ну ама­лы деп білеміз.Өйткені, фольк­лор қай жағынан алғанда да, өмірді этникалық, ұлттық идеялық пай­ым­дау екені, әуелі, рулық, кейін ке­ле, өз кезегімен тайпалық, халықтық көп са­ты­лы, көп қатпарлы дүниетаным ауқымында алаш жұртының әр кезеңдегі өзін қоршаған ор­та­ны, табиғатты, шындықты, ма­те­ри­ал­ды – ру­ха­ни игіліктерді же­ке этникалық топ, эт­нос тұрғысынан өз дәуіріне сай сол кезең перзенті ретінде тап ба­сып түстей білуін, ұлт фольк­ло­ры өзінің әр дәуірдегі сілемінен сездіріп оты­ра­ды.Әңгіме осы­ны ғылыми зерделілікпен түсіне білу, қоғам тарихының қай дәуірінде фольк­ло­ры үшін ба­с­ты мақсат, ба­с­ты ны­са­на не болғандығын ғылыми тұрғыдан объективті түрде айқындап алу­да.Әр фольк­лор са­ла­сын­да қай функцияның (сейілдік, танымдық, идеологиялық, тәрбиелік, эстетикалық т.т.) маңызды болғанын дәуіріне сай ай­ы­рып алу – ең бір өзекті де, толғақты мәселе.Жал­пы, көп функциялық – фольклорға тән қас си­пат.
XIXғ. соңына дейін математикалық фольк­лор­да ықтималдық те­о­ри­я­сы­на негізделген көне құмар ой­ы­ны дәртікем (төрт құмар) сейілдік функ­ци­яда үстем позицияға ие бо­лып, «пақыр», «ба­тыр», «оқшантай лақтырыс» сөз қолданыстары белгілі бір әлеуметтік ор­та­да (құмарпаздар ара­сын­да) кәсіби лек­си­ка­да (ар­го­да) кең қолданыс тап­са, Блэк – Джэк (жи­ыр­ма бір) қазақ ара­сын­да ден­деп ене бастағанда, яғни XX ғасыр ба­сын­да 52 картаның комбинациялық орналасуындағы фигураларға қазақи ата­у­лар: «Тұз», «Шал», «Мәтке», «Сал­дат» деп берілсе, ондағы ой­ын тәртібі мен ережесіне орай: «Бәңкі», «Көн», «Бәңкіші», «Шы­тыр»♣, «Қиық»♦, «Бал­та»♠, «Та­бан»♥, «Мәш» сөздері мен «Қызылайыр»♥, «Боп»♦, «Кіреш»♣, «Қарға»♠, «Та­пан»♥, «Түйе»♠ диалектілерін тілдік айналымға енгізді.
Математикалық коммерциялық емес үстел ой­ын­да­ры «Үйірмек» (ережесі мен ой­нау тәртібін «Се­мей таңының» 2002 жылғы 24 қазандағы са­нын­да жариялағанбыз), «Қамақ» XIXғ. соңында тек ата­уы ғана бізге жетіп, ережесі мен тәртібі мүлде ұмытылды.
Фольклорлық дәстүр ая­сын­да тәлім – тәрбие алған халық өкілі өз көңілін екі түрлі жол­мен көтереді: 1) сауық; 2) ой­ын.Сауық — өнер фольк­ло­ры­на жат­са, ой­ын – синкреттілігі ба­сым математикалық фольклорға (ойынның бұған жат­пай­тын тегі бөлек түрлері де бар) тән.
Математикалық фольклордың түп төркініне терең бой­лай­тын болсақ, алғашқы қауым адамының ойлауындағы архетиптік логикалық ма­те­ма­ти­ка элементтері сан ма­ги­я­сы­на негізделген ұғым – түсініктерді өмірге әкеліп, адам тағдырына тікелей әсер ететін сандық «психологиялық үрейді» (Фран­ци­яда қала көшелері 13 са­ны­мен таңбаланбайды) ту­дыр­ды.Мысалға, «Ер Төстік» ертегісіндегі 9 сырғаны қатар ілмеу этнографиялық көрінісі – анахандық дәуірдегі (тер­мин – М.Бұлұтайдікі) санның ерек­ше кәріне ұшырап қалмаудан қорқудың архетиптік «ұжымдық са­на» көрінісін та­ны­та­тын ситуациялық эпи­зод.
9 бен 41 са­ны математикалық фольклорға негізделген «тоғыз құмалақ» пен «құмалақ ашу» діни – рәсімін дүниеге әкеліп, адамдардың 41 құмалақтың түсуіне орай өз тағдырын бол­жа­туы күні бүгінге дейін жалғасып келеді, ал, оның түп төркінінде бағзытүркілік санаға сый­ну дәстүрі жатқанын он­ша елей бермейміз.
Ғылыми өмірдегі бір қызғылықты әрі ерек­ше на­зар ауда­ру­ды ке­рек ететін факті ака­де­мик Әлкей Марғұлан өз шәкірттерімен болған сұхбаттарының бірінде әйгілі грек ой­шы­лы Пи­фо­гор өзінің «сандық фи­ло­со­фи­я­сын» сақтардың мәдениетінен алғандығын ай­тып кет­кен екен.Пифогордың – ғылыми әлем же­ке ойшылдығына теліп жүрген «сандық фи­ло­со­фи­я­сы» — өз төркінін сан ма­ги­я­сын өмірлік кре­до етіп кел­ген түркілерден шыққандығы айт­па­са да белгілі бо­лып тұр емес пе?
Шығыс Қазақстандық ғалым Т.Зәкенұлы өзінің «Тянь – Шань тауының көне түрікше ата­уы» мақаласында, түгелтүрікшіл (тер­мин – Қ.Шаяхметұлынікі) түрік жа­зу­шы­сы Фа­тих Ат­сыз өзінің ро­ман­да­рын­да Ғұндардың б.д.б. III ғасырларда Ху­ан­хэ шал­ма­сы­нан ай­ы­ры­лу­ын бірі – ғылыми тұрғыдан, екіншісі — әдеби ауқымда сөз етеді.Қытайдың қан ара­ла­с­ты­ру са­я­са­ты кесірінен қытайланған түркілер ара­сы­нан шыққан ой­шыл Чжань – Шень (1167 — 1230) түркілік сан ма­ги­я­сын Азия топырағында қайта тірілтті.Оның Шу (сан) фи­ло­со­фи­я­сын­да «сан әлемді билейді»де­ген тұжырым түйінделеді.Осының өзі түркі математикалық фольклорының ғаламдық философиялық ой да­му­ын­да өзінің әлемнің әр шалғайына қалай әсер еткендігінен ха­бар беріп тұрған жоқ па? Түркілік логикалық ойлауға негізделген шындық болмысқа де­ген сандық қатынас М.Әжі еңбектерінде сөз етілетін бір кездері орын алған түркі мәдени – ру­ха­ни және әскери экспанциясының әсері математикалық сандардың табулық си­па­ты­на орай шаруашылық типі терімшілдік мәдениетке негізделген Үнді мен Қытайда жергілікті сипатқа ие болған санға негізделген құмар ой­ын­да­рын өмірге әкеліп, олардың шығуына түрткі болған түркі сүек ой­ы­ны «төрт құмар» ғылыми тұғыдан әдейілеп ескерілмесе де, үнді эпос­та­рын­да жергілікті көсемдердің келімсек аван­тю­рист түркілерден ұтылып, патшалықтарынан айырылғаны эпикалық ауқымда жыр­ла­на­ды. Негізгі ( оңқысы мен шоңқысын қоспағандағы)35 түсісінің 12 – сі ұтысқа негізделген «төрт құмар» асық ой­ы­ны математикалық эт­но­гра­фи­яда сар­т­тар (ұйғыр, бұхар, са­мар­хан тәжіктері/ соғдылары,яғни,парсыланған түркілер/) асықтың (ешкі шүкімайтын) төрт жағын егеп ойынға қосса, қыпшақтар (қазақ, өзбек) еге­мей еліктің екі оңқай, екі солақай асығымен ойнаған де­ген де­рек­тер көне көз ба­рым­та­шы қарттар арқылы бізге жетіп отыр.Қазіргі еуропалық ой­ын та­ри­хын зерттеушілердің арғы тегі қытайдан шықты деп жүрген сүйек ойынының ал­ты қырлылығы асықтың ал­ты түрлі жа­ты­сы­на(түсуіне) берілген:
1.Шік (шіге);
2.Бүк (пүк, бүге);
3. Тәйкі (тәйке);
4. Ал­шы (ал­шы);
5. Шоңқа (шоңқы);
6. Оңқа (оңқы) атауларының уақыт өте ке­ле, еуропалықтар та­ра­пы­нан сан­мен (нүкте) таңбаланған деп сеніммен ай­та ала­мыз.Г.Ян өзінің та­ри­хи ро­ман­да­рын­да сақ жал­да­ма­лы­ла­ры(М. Әжіше -фе­де­рат­тар) өз бой­ын­да екі нәрсені: тұмарға тігілген жу­сан мен асықты алып жүргенін су­рет­теп жа­за­ды.Асық санының прогрессиялық кері есеп­тен 4 – тен 1 – ге дейін қысқаруы оның ал­ты түрлі түсін ғана есеп­ке алған сүйек ой­ы­нын дүниеге әкелді.Математикалық ой­ын бұл ара­да діни емес, сейілдік функ­ция атқарып тұр.Осы орай­да, Нар­ды – алып ба­тыр­лар (нар­т­тар) ой­ы­ны, яғни ілкі қаһармандар ой­ы­ны – түркі логикалық ойлауының екі қырын: діни және ғұрыптығын сездіретін жарқын мы­сал.Осы ой­ы­мыз­ды одан әрі өрбітсек, логикалық таңбалау яғни ілкі (архетиптік) математикалық жүйеленген формулаға түсіру екі бағытта жүрген: сандық – сипаттық; сандық – белгілік.Сандық – сипаттық; қиял – ғажайып ертегілердегі – үш ағайынды, бес ағайынды, жеті ағайынды тоғыз ағайынды жігіттер сюжеттік фор­му­ла­сын; хай­у­а­нат­тар ту­ра­лы ертегілердегі – қоян – қорқақ; аю – ебедейсіз; түлкі – қу; қасқыр – ашкөз т.т. сандық сипаттық логикалық фор­му­ла­дан (өмірлік тәжірибе негізінде мидың түрлі математикалық опе­ра­ци­я­лар жа­сап, көз жеткізілген – сөз өнеріндегі дәстүрлі аллегориялық символға ауы­с­ты.Сандық – белгілік діни ғұрыптық сипаттағы 12 мүшелдік жыл санауға, ру таңбаларындағы геометриялық пішінділікке кірес, үш бұрыш, дөңгелек т.т); төрт түлік, жылдың төрт мезгілі си­па­ты­на т.б. этникалық ерекшелігіміздің математикалық негізде қалыптасуына түрткі бол­ды.
Адам өмірі үшін сөз қандай орын ал­са, сан да одан бірде – бір кем түспейтін орын ала­ды.Тап осы си­пат фольк­лор­да өзіне тән функ­ци­я­сын көзге көрсетіп те, көрсетпей де атқарып келеді.Санның ұлт өміріндегі ор­нын тек діни – на­ным сенімдегі логикалық ой­лау­мен шек­теп қою асылық.Адам­зат уақыт пен кеңістікті ру­ха­ни игеруін 3 са­ны­мен бай­ла­ны­с­ты­рып: ке­ше – бүгін – ертең уақыт өлшемімен не­ме­се жоғарғы әлем – ортаңғы әлем – төменгі әлем кеңістік өлшем бірлігімен пай­ым­дау арқылы жүзеге асырған.Ака­де­мик С.А.Қасқабасов бақсының асатаяғы әлемнің үш сипатының математикалық моделденуі де­ген та­ма­ша ой ай­та­ды.
Қазақ батырының дәстүрлі математикалық канонданған өзгертуге келмейтін қару – жарағының са­ны ылғида бе­сеу: ке­су – қылыш; түреу – най­за; соғу – шоқпар; ша­бу – ай­бал­та; ату – садақ. Батырдың бес қаруы осы­дан не артық, не кем бол­мауы ұлттық ойлаудағы сан киелілігін өзінен — өзі аңғартып тұр.
Практикалық тәжірибеге негізделген астрономиялық білімнен туындаған киіз үй құрылымындағы уақыт өлшемі – түндігі түрілген шаңырақтың, ең жоғарғы нүктесінің, әр уығына күн сәулесінің түсуі – күн сағат қызметін көшпелі қазақ үшін атқарып кел­ген.Со­ны­мен бірге малдың белгілі бір уақыт ішінде жер ша­луы, са­у­ы­луы т.т. уақыт өлшем бірлігінің, ұзындық өлшем бірлігінің т.т. қызметін атқарған. Бұдан басқа ұлттық математикалық ұғым – түсініктер жеті қазына т.т. бо­лып жетіп ар­ты­ла­ды.Ай­та бер­сек, қазақ мифтік (мифопоэтикалық) түсінігін математикалық фольк­лор­сыз көзге елес­те­ту еш мүмкін емес.
Осы бір сандық (3,5,7 т.т.) ұғымдардағы көшпелі (аг­ро)мәдениетке, өркениетке сай ұлттық идео­ло­гия функ­ци­я­сы математикалық аспектіде тоғыстырылып, әр қазақтың са­на­сы­на, жа­ды­сы­на сөзбен емес, сан­мен, сандық код­пен, сандық фор­му­ла – сим­вол­мен мәңгіге «ұжымдық санасыздықпен» сіңірілген. Сөз оның сыртқы қабаты бол­са, сандық ма­гия, яғни сан киесі оның ішкі қасиеті. Күн рай­ын бол­жау , балаға , атқа сын ай­ту да , ықтималдық те­о­ри­я­сы үнемі есеп­ке алы­нып отыруының өзі эт­нос тіршілігінде математикалық фольклордың , сөз өнерінен әсте кем түспейтін рөл атқаратынын үнемі ес­ке са­лып оты­ра­ды.Мы­са­лы , құмалақ ашуға се­ну­ден шыққан эт­но тіресімдер «тышқан боққа да қарайды» , «бо­лар ба­ла боғынан» т .т. тегінен тегін шыққан тіркесімдер емес.
Сөз бен сан­да өзара байланыстағы ерек магиялық магиялық қасиет барлығына се­ну — олардың архетиптік са­на – сезім қалыптастыруда – бағзы қазақ үшін қандай болғанын күні бүгінгі сөз қолданысымыздан бей­ма­рал аңғарамыз. Мысалға , «Қырықтың бірі – Қыдыр» , «Ер ке­зек үшке» , «Ноқталы басқа – бір өлім» , «Жұт жеті ағайынды» т. б. Қазақ қоғамындағы қазан төңкерісіне дейінгі үш әлеуметтік топқа жіктелуі : төре , қожа , қара қазақ – үш жүз – сол магиялық сананың мемлекеттікті , эт­но­с­ты қалыптастырудағы көрінісі. Қазақ фольк­ло­рын ма­те­ма­ти­ка ұғымынсыз түсінем деу мүлде мүмкін емес.
Фольклордың танымдық , тәрбиелік функ­ци­я­ла­ры – математикалық фольк­лор­да бірінші ке­зек­те тұрады. Оны Қ . Нұрсұлтанов , Е . Сағындықов т. б. «қара есеп » де­ген тер­мин­мен атап жүр. «Қара есепті» ауыз­ша қара сөз үлгісімен та­ра­лу­ы­на , ай­ты­лу­ы­на , авторсыздығына орай қазақ халық прозасының ерек­ше түрі реті деп атауға не­ме­се ба­ла­лар фольк­ло­ры­на қатысты практикалық (амаляттық) – математикалық білім бе­ру мақсатында ере­сек­тер та­ра­пы­нан туындаған педагогикалық жанрға жатқызуға келетін сияқты.
Математикалық фольк­лор­ды тер­мин ретінде ғылыми қолданысқа енгізген бол­гар ғалымдары: И. Ган­чев, К. Че­мев, Й. Сто­я­нов­тар бол­ды. Аталған зерттеушілер өз халқының 257 – ге тар­та сөз жұмбағын жи­нап, оған фольклорлық есеп­тер де­ген атау береді.
Қазақтың қара есептері миф сияқты фольк­лор жинаушыларыдың та­ра­пы­нан дер кезінде жи­нал­май көпке дейін ескерусіз келді. Оның себебін бол­гар ғалымдары фольк­лор жинаушылардың математикалық сауатсыздығынан деп та­ни­ды.
Біз қазақ қара есептерінің ұлт фольклорындағы пай­да бо­лу кезеңдерін алаш жұрты же­ке эт­нос бо­лып қалыптасқанынан кейінгі аралықта : жап­пай математикалық сауаттылыққа дейін және жап­пай математикалық сауаттылықтан кейін шыққан қара есеп­тер деп шар­т­ты түрде екіге бөліп топтастырғанды жөн көрдік. Бұдан да сәтті топ­та­с­ты­ру­ды кейінгі зерттеушілер та­ба жа­тар.
Еліміз егемендік алғанан кейін математикалық фольклорға қатысты зер­т­теу мақалалар белді ба­сы­лым­дар­да ара – кідік бой көрсетіп , халықтың қара есептері бас­та­у­ыш сыныпқа ар­нап ма­те­ма­ти­ка­дан оқулық жазған ав­тор­лар та­ра­пы­нан арифметикалық төрт амалға орай орын­ды пай­да­ла­ны­лып , шәкірттерге эт­но – педагогикалық тәлім – тәрбие бе­ру­де игі іс атқарып келеді.

Автор: Әбіл-Серік Әбілқасымұлы Әліәкбар